Hessian・Harrisコーナー検出をTypeScriptで実装する【画像処理100本ノック】

目次

1. 概要
2. hessianによるコーナー検出q81
3. harris検出の構造テンソルq82
4. harris応答q83
5. エッジ検出との違い

概要

Q.81〜83では、画像中の角や交点を特徴点として抽出します。Hessian法は二階微分、Harris法は 一次微分から作る構造テンソルを利用します。

Hessianによるコーナー検出（Q.81）

x方向・y方向の二階微分Ixx、Iyyと混合微分Ixyを求め、Hessian行列の行列式を 応答値とします。

det(H) = Ixx Iyy - Ixy²

応答が閾値を超え、近傍で局所最大となる画素をコーナーとして描画します。

Harris検出の構造テンソル（Q.82）

SobelフィルタからIx、Iyを求め、Ix²、Iy²、IxIyをガウシアンで平滑化します。 これらは局所領域でどの方向に輝度が変化しているかを表します。

Harris応答（Q.83）

構造テンソルMから次の応答を計算します。

R = det(M) - k trace(M)²

平坦領域では2方向とも変化が小さく、エッジでは一方向だけ、コーナーでは2方向とも変化が 大きくなります。大きな正の応答から局所最大点を選びます。

• Q.81〜83のデモ
• Ans081.ts
• Ans082.ts
• Ans083.ts

エッジ検出との違い

エッジは一方向の大きな変化でも反応します。コーナーはx・yの両方向に変化するため、画像の 位置合わせや追跡で再検出しやすい点として利用できます。